Qual o valor de \(\tan(30^ \circ)\)? a) 0 b) \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) c) \(\sqrt{3}\) d) 1

Para encontrar o valor de \(\tan(30^\circ)\), podemos usar a relação conhecida da tangente em triângulos retângulos. A tangente de um ângulo é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente. Sabemos que: \[ \tan(30^\circ) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}} = \frac{1}{\sqrt{3}} \] Analisando as alternativas: a) 0 - Incorreto. b) \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) - Correto. c) \(\sqrt{3}\) - Incorreto. d) 1 - Incorreto. Portanto, a alternativa correta é: b) \(\frac{1}{\sqrt{3}}\).