Determine tan(270º + x). a) 0 b) tan(x) c) -cot(x) d) -tan(x)

Para determinar \(\tan(270º + x)\), podemos usar a identidade de tangente para ângulos somados. Sabemos que: \[ \tan(270º + x) = \tan(270º) + \tan(x) \] No entanto, \(\tan(270º)\) não é definido, pois a tangente é igual a \(\frac{\sin(270º)}{\cos(270º)}\) e \(\cos(270º) = 0\). Podemos também usar a periodicidade da tangente. A tangente tem um período de \(180º\), então: \[ \tan(270º + x) = \tan(270º + x - 360º) = \tan(-90º + x) \] Sabemos que \(\tan(-90º + x) = -\cot(x)\). Portanto, a alternativa correta é: c) -cot(x).