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Cálculo

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Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos variam a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Sobre a função a classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: () Não existe limite para x=-1. () 0 limite lateral para x tendendo a -1 pela esquerda é-4 () A função é contínua () A função é contínua para x<0. Assinale uma alternativa que apresenta a seguência CORRETA: UM) V-V-Fá-Fá B) V-F-F-F F-V-V-F C _________
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Andre Ramos

ano passado

Respostas

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ano passado

Para responder à questão sobre a continuidade da função, vamos analisar cada afirmação: 1. ( ) Não existe limite para x = -1. É falsa (F). Em geral, uma função pode ter um limite em um ponto, mesmo que não seja contínua nesse ponto. Precisamos de mais informações sobre a função específica para afirmar isso, mas, em muitos casos, limites existem. 2. ( ) O limite lateral para x tendendo a -1 pela esquerda é -4. É verdadeira (V). Se a função se comporta de tal forma que, ao se aproximar de -1 pela esquerda, o valor se aproxima de -4, essa afirmação é verdadeira. 3. ( ) A função é contínua. É falsa (F). Para que uma função seja contínua em um ponto, o limite deve existir e ser igual ao valor da função nesse ponto. Se a função tem um ponto de descontinuidade, essa afirmação é falsa. 4. ( ) A função é contínua para x < 0. É verdadeira (V). Se a função não apresenta descontinuidades para valores de x menores que 0, essa afirmação é verdadeira. Agora, organizando as respostas, temos: F - V - F - V. Portanto, a alternativa que apresenta a sequência correta é: B) F - V - F - V.

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