O que é \(\cos(150^\circ)\)? a) -\frac{1}{2} b) \frac{1}{2} c) -\frac{\sqrt{3}}{2} d) \frac{\sqrt{3}}{2}

Para encontrar o valor de \(\cos(150^\circ)\), podemos usar a relação do ângulo no segundo quadrante. O ângulo de \(150^\circ\) é equivalente a \(180^\circ - 30^\circ\). No segundo quadrante, o cosseno é negativo. Sabemos que: \[ \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] Portanto: \[ \cos(150^\circ) = -\cos(30^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \] Assim, a alternativa correta é: c) \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)