Qual é o valor da derivada de f(x) = e^{x^3}? A) 3x^2 e^{x^3} B) e^{x^3} C) x^3 e^{x^3} D) 3e^{x^3}

Para encontrar a derivada da função \( f(x) = e^{x^3} \), utilizamos a regra da cadeia. A derivada de \( e^u \) em relação a \( x \) é \( e^u \cdot \frac{du}{dx} \), onde \( u = x^3 \). 1. Derivada de \( u = x^3 \) é \( \frac{du}{dx} = 3x^2 \). 2. Portanto, a derivada de \( f(x) = e^{x^3} \) é: \[ f'(x) = e^{x^3} \cdot 3x^2 = 3x^2 e^{x^3} \] Assim, a alternativa correta é: A) 3x^2 e^{x^3}.