Problema 19: Um círculo possui uma área de 50π cm². Qual é o raio do círculo? a) 5 cm b) 10 cm c) 15 cm d) 20 cm

Para encontrar o raio de um círculo a partir da sua área, usamos a fórmula da área do círculo: \[ A = \pi r^2 \] Onde \( A \) é a área e \( r \) é o raio. Sabemos que a área é \( 50\pi \) cm². Assim, podemos igualar: \[ 50\pi = \pi r^2 \] Dividindo ambos os lados por \( \pi \): \[ 50 = r^2 \] Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados: \[ r = \sqrt{50} \] Sabendo que \( \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2} \), que é aproximadamente 7,07 cm. Nenhuma das alternativas corresponde a esse valor, mas se considerarmos a área dada, parece que houve um erro nas opções. No entanto, se considerarmos a área de um círculo com raio 10 cm: \[ A = \pi (10)^2 = 100\pi \] Portanto, a resposta correta para a área de \( 50\pi \) cm² não está nas opções dadas. Você pode verificar se a área ou as opções estão corretas. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!