Qual é a equação do gráfico da função f(z) = z^2 + 2z + 1 se z ∈ ℝ? A) Uma linha reta B) Um círculo C) Uma parábola D) Um hipérbole
Respostas
Ed 
há 10 meses
Para determinar a forma do gráfico da função \( f(z) = z^2 + 2z + 1 \), podemos reescrever a função. A função pode ser fatorada como: \[ f(z) = (z + 1)^2 \] Essa é a forma canônica de uma parábola, que abre para cima, já que o coeficiente do termo \( z^2 \) é positivo. Analisando as alternativas: A) Uma linha reta - Não é correto, pois a função é quadrática. B) Um círculo - Não é correto, pois a função não representa um círculo. C) Uma parábola - Correto, pois a função é quadrática e sua forma canônica indica que é uma parábola. D) Um hipérbole - Não é correto, pois a função não representa uma hipérbole. Portanto, a resposta correta é: C) Uma parábola.
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Se f(x)=sin^2(x), qual e a derivada?
a) 2sin(x)cos(x)
b) cos^2(x)
c) 2cos(x)
d) sin(2x)- Se f(x)=sec(x), entao f'(x) e:
a) sec(x)tan(x)
b) sec^2(x)
c) tan(x)
d) sec(x)cot(x)
- Se f(x)=x^2 e^x, a derivada e:
a) 2xe^x + x^2 e^x
b) 2xe^x
c) x^2 e^x
d) 2e^x
- Se f(x)=x^{1/2}, qual e f'(x)?
a) (1/2)x^{-1/2}
b) (1/2)x^{-1/2}
c) 2x^{1/2} 1
d) x^{2} 1
- Se f(x)=x^2 +1, qual e a sua derivada?
a) 2
b) x^2 +1 1
c) x^2 +1 x
d) 2x
- Se f(x)=e^{2x}cos(3x), qual e f'(x)?
a) 2e^{2x}cos(3x) - 3e^{2x}sin(3x)
b) 2e^{2x}cos(3x) + 3e^{2x}sin(3x)
c) e^{2x}cos(3x)
d) e^{2x}(3sin(3x))
- Qual das alternativas e a derivada de f(x)=x^x (para x>0)?
a) x^x 1
b) x^x (1+ln(x))
c) x^x ln(x)
d) x^x /x
- Qual e a derivada de f(x)=tan(x)?
a) sec^2(x)
b) cos^2(x)
c) tan^2(x)
d) sin(x)/cos(x)
- Qual das funcoes abaixo possui derivada igual a zero para todo x?
a) f(x)=5
b) f(x)=x^2
c) f(x)=e^x
d) f(x)=sin(x)
- Qual e a derivada da funcao f(x)=sin(x)e^x?
a) cos(x)e^x
b) sin(x)e^x + cos(x)e^x
c) sin(x)cos(x)e^x
d) sin(x)e^x
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a) A funcao tende para um valor constan...
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b) Calculando o limite ...
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A) 8
B) 6
C) 12
D) 0
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A) 0
B) 20
C) 2
D) 4