Quantas soluções a equação z⁴ + 1 = 0 tem? A) 4 B) 3 C) 2 D) 6

Para resolver a equação \( z^4 + 1 = 0 \), podemos reescrevê-la como \( z^4 = -1 \). Sabemos que a equação \( z^n = k \) tem \( n \) soluções no conjunto dos números complexos, onde \( k \) é um número complexo. No caso, \( n = 4 \) e \( k = -1 \). Portanto, a equação \( z^4 + 1 = 0 \) tem 4 soluções. A alternativa correta é: A) 4.