A função f(z) = 4 + 3z + z^2 tem um máximo em z = -1.5? A) Sim B) Não C) Inconclusivo D) Limite superior

Para determinar se a função \( f(z) = 4 + 3z + z^2 \) tem um máximo em \( z = -1.5 \), precisamos analisar a função. 1. Identificar a forma da função: A função é uma parábola, já que é um polinômio de segundo grau. O coeficiente de \( z^2 \) é positivo (1), o que indica que a parábola abre para cima. Portanto, a função terá um mínimo, não um máximo. 2. Encontrar o vértice: O vértice da parábola, que é o ponto onde ocorre o mínimo (já que a parábola abre para cima), pode ser encontrado pela fórmula \( z = -\frac{b}{2a} \), onde \( a = 1 \) e \( b = 3 \): \[ z = -\frac{3}{2 \cdot 1} = -1.5 \] 3. Conclusão: O ponto \( z = -1.5 \) é, de fato, o mínimo da função, não um máximo. Portanto, a resposta correta é: B) Não.