O que significa z = \sqrt{3} + i? a) Valor imaginário b) Valor real c) Representação em coordenadas d) Equação quadrática

Questões Para o Saber

há 12 meses

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Para entender o que significa \( z = \sqrt{3} + i \), precisamos analisar a expressão. Aqui, \( \sqrt{3} \) é a parte real e \( i \) é a parte imaginária do número complexo. Agora, vamos analisar as alternativas: a) Valor imaginário - Esta opção não está correta, pois \( z \) tem uma parte real (\( \sqrt{3} \)) e uma parte imaginária (\( i \)). b) Valor real - Também não está correta, pois \( z \) não é um número real, mas sim um número complexo. c) Representação em coordenadas - Esta opção é correta, pois um número complexo pode ser representado em um plano cartesiano, onde a parte real é no eixo x e a parte imaginária é no eixo y. d) Equação quadrática - Esta opção não se aplica, pois a expressão não representa uma equação quadrática. Portanto, a alternativa correta é: c) Representação em coordenadas.

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Dado z = x + yi, quais são as condições para z ser real?

a) y deve ser positivo
b) y deve ser zero
c) x deve ser positivo
d) x e y são reais

Se z_1 + z_2 é real, o que pode ser deduzido sobre os valores de z_1 e z_2?

a) As partes imaginárias devem se anular
b) As partes reais devem ser iguais
c) Apenas z_1 ≠ z_2
d) Ambos são complexos

Cálculo

O que significa z = \sqrt{3} + i? a) Valor imaginário b) Valor real c) Representação em coordenadas d) Equação quadrática

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a) y deve ser positivo
b) y deve ser zero
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O que é a inversa z^{-1} se z = re^{iθ}?

a) re^{-iθ}
b) e^{-iθ}
c) \frac{1}{r} e^{-iθ}
d) \frac{1}{θ}

Se z^2 + z + 1 = 0, quais serão suas raízes?

a) 0
b) \frac{-1 \pm i\sqrt{3}}{2}
c) -1 \pm i
d) i, -i

Se z = 1 - i, calcule |z|^2.

a) 2
b) 1
c) \( \sqrt{2} \)
d) 3

Determine |z_1 z_2| se |z_1| = 3 e |z_2| = 4.

a) 7
b) 12
c) 6
d) 3

Se z_1 + z_2 é real, o que pode ser deduzido sobre os valores de z_1 e z_2?

a) As partes imaginárias devem se anular
b) As partes reais devem ser iguais
c) Apenas z_1 ≠ z_2
d) Ambos são complexos

Se z^3 = -1, qual é o valor de z?

a) 1, -1, 2
b) \sqrt{3}, i
c) \frac{1}{2}
d) e^{i(\frac{π + 2kπ}{3})}

Se z = 3 - 2i, qual é \overline{z^3}?

a) 1 + 6i
b) 1 - 6i
c) -1 -6i
d) -2 + 6i

Se z_1 = -3 + 2i e z_2 = 4 + i, qual a expressão de z_1 + z_2?

a) 1 + 3i
b) 1 + i
c) -7 + 3i
d) 3 + 3i

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c) -7 + 3i
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