Qual é a derivada de f(x) = rac{1}{x^4}? A) -rac{4}{x^5} B) -rac{1}{x^5}

Para encontrar a derivada da função \( f(x) = \frac{1}{x^4} \), podemos reescrevê-la como \( f(x) = x^{-4} \). Agora, aplicamos a regra da potência para derivar: \[ f'(x) = -4x^{-5} = -\frac{4}{x^5} \] Analisando as alternativas: A) \(-\frac{4}{x^5}\) - Esta é a derivada correta. B) \(-\frac{1}{x^5}\) - Esta não é a derivada correta. Portanto, a alternativa correta é: A) -\frac{4}{x^5}.