Um triângulo tem lados medindo 7 cm, 10 cm e 5 cm. Qual é o seu tipo? a) Acutângulo b) Retângulo c) Obtusângulo d) Isósceles

Para determinar o tipo de triângulo com lados medindo 7 cm, 10 cm e 5 cm, precisamos analisar as medidas dos lados. 1. Verificar se é um triângulo: A soma de dois lados deve ser sempre maior que o terceiro lado. Vamos verificar: - 7 cm + 5 cm > 10 cm (12 > 10) - verdadeiro - 7 cm + 10 cm > 5 cm (17 > 5) - verdadeiro - 10 cm + 5 cm > 7 cm (15 > 7) - verdadeiro Como todas as condições são verdadeiras, temos um triângulo. 2. Classificação pelo comprimento dos lados: - Triângulo isósceles: possui pelo menos dois lados iguais. (não se aplica aqui) - Triângulo escaleno: todos os lados têm medidas diferentes. (se aplica aqui) 3. Classificação pelos ângulos: - Para determinar se é acutângulo, retângulo ou obtusângulo, usamos o Teorema de Pitágoras: - Se \(c^2 = a^2 + b^2\), é retângulo. - Se \(c^2 < a^2 + b^2\), é acutângulo. - Se \(c^2 > a^2 + b^2\), é obtusângulo. - Aqui, \(c\) é o maior lado (10 cm): - \(10^2 = 100\) - \(7^2 + 5^2 = 49 + 25 = 74\) Como \(100 > 74\), o triângulo é obtusângulo. Portanto, a resposta correta é: c) Obtusângulo.