Se z_1 = 2 + 2i e z_2 = 3 - i, qual é z_1 z_2? A) 8 + i B) 7 + i C) 5 + 7i D) 6 + 5i

Para calcular o produto \( z_1 z_2 \), onde \( z_1 = 2 + 2i \) e \( z_2 = 3 - i \), utilizamos a propriedade distributiva (ou a regra do produto de números complexos). Vamos fazer a multiplicação: \[ z_1 z_2 = (2 + 2i)(3 - i) \] Agora, aplicamos a distributiva: \[ = 2 \cdot 3 + 2 \cdot (-i) + 2i \cdot 3 + 2i \cdot (-i) \] \[ = 6 - 2i + 6i - 2i^2 \] Lembrando que \( i^2 = -1 \), então \( -2i^2 = 2 \): \[ = 6 - 2i + 6i + 2 \] \[ = 8 + 4i \] Agora, vamos verificar as alternativas: A) 8 + i B) 7 + i C) 5 + 7i D) 6 + 5i Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado \( 8 + 4i \). Parece que houve um erro nas opções fornecidas. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!