Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula da probabilidade binomial, que é adequada para situações em que temos um número fixo de tentativas, cada uma com dois resultados possíveis (neste caso, bola vermelha ou bola azul). 1. Identificar os valores: - Total de bolas: 10 (6 vermelhas e 4 azuis) - Bolas retiradas: 5 - Bolas vermelhas desejadas: 3 - Bolas azuis desejadas: 2 (já que 5 - 3 = 2) 2. Calcular as combinações: - Combinações de escolher 3 bolas vermelhas de 6: \( C(6, 3) \) - Combinações de escolher 2 bolas azuis de 4: \( C(4, 2) \) - Total de combinações de escolher 5 bolas de 10: \( C(10, 5) \) 3. Cálculo das combinações: - \( C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = 20 \) - \( C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = 6 \) - \( C(10, 5) = \frac{10!}{5!(10-5)!} = 252 \) 4. Calcular a probabilidade: \[ P(X = 3) = \frac{C(6, 3) \cdot C(4, 2)}{C(10, 5)} = \frac{20 \cdot 6}{252} = \frac{120}{252} \approx 0,4762 \] 5. Verificar as alternativas: - A) 0,250 - B) 0,176 - C) 0,234 - D) 0,302 Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado que encontramos. Parece que houve um erro na interpretação ou no cálculo. Vamos revisar: A probabilidade correta de que exatamente 3 bolas sejam vermelhas, com os cálculos feitos, não se encaixa nas opções dadas. Portanto, você pode querer revisar a questão ou as opções fornecidas. Se precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!