Qual é a derivada de f(x) = \sin(x^2)? a) 2x \cos(x^2) b) \cos(x^2) c) x \cos(x^2) d) 2 \sin(x^2)

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Para encontrar a derivada da função \( f(x) = \sin(x^2) \), utilizamos a regra da cadeia. A derivada de \( \sin(u) \) em relação a \( u \) é \( \cos(u) \), e precisamos multiplicar pela derivada de \( u = x^2 \), que é \( 2x \). Portanto, a derivada de \( f(x) \) é: \[ f'(x) = \cos(x^2) \cdot 2x = 2x \cos(x^2) \] Analisando as alternativas, a correta é: a) \( 2x \cos(x^2) \)

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Qual é a derivada de f(x) = an^{-1}(x)?
a) \frac{1}{x^2 + 1}
b) \frac{1}{x}
c) \frac{x}{x^2 + 1}
d) \frac{1}{\cos^2(x)}

Qual é o valor de \frac{d}{dx}(e^{3x})?
a) 3e^{3x}
b) e^{3x}
c) 9e^{3x}
d) 3e^{x}

Resolva a equação \sqrt{x + 3} + \sqrt{x - 1} = 4.
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8

Qual é a equação da reta tangente à curva y = x^2 no ponto (2, 4)?
a) y = 4x - 4
b) y = 2x - 4
c) y = 2x + 4
d) y = x + 2

Qual é o valor de \lim_{x \to \infty} \frac{3x^3 + 2x^2 + 1}{5x^3 - 4x + 2}?
a) 0
b) 1
c) \frac{3}{5}
d) \infty

Qual é a integral indefinida \int (2x + 3) e^{x^2 + 3x} \, dx?
a) e^{x^2 + 3x} + C
b) e^{x^2 + 3x} + C
c) e^{x^2 + 3x} + C
d) e^{x^2 + 3x} + C

Qual é a solução da equação 3^x = 81?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6

Qual é o valor de \int_{0}^{1} x^3 \, dx?

a) \frac{1}{4}
b) \frac{1}{3}
c) \frac{1}{5}
d) \frac{1}{6}

Qual é a solução da equação \log_3(x + 2) = 2?
a) 1
b) 4
c) 5
d) 7

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Qual é a derivada de f(x) = an^{-1}(x)?a) \frac{1}{x^2 + 1}b) \frac{1}{x}c) \frac{x}{x^2 + 1}d) \frac{1}{\cos^2(x)}

Qual é o valor de \frac{d}{dx}(e^{3x})?a) 3e^{3x}b) e^{3x}c) 9e^{3x}d) 3e^{x}

Resolva a equação \sqrt{x + 3} + \sqrt{x - 1} = 4.a) 5b) 6c) 7d) 8

Qual é a equação da reta tangente à curva y = x^2 no ponto (2, 4)?a) y = 4x - 4b) y = 2x - 4c) y = 2x + 4d) y = x + 2

Qual é o valor de \lim_{x \to \infty} \frac{3x^3 + 2x^2 + 1}{5x^3 - 4x + 2}?a) 0b) 1c) \frac{3}{5}d) \infty

Qual é a integral indefinida \int (2x + 3) e^{x^2 + 3x} \, dx?a) e^{x^2 + 3x} + Cb) e^{x^2 + 3x} + Cc) e^{x^2 + 3x} + Cd) e^{x^2 + 3x} + C

Qual é a solução da equação 3^x = 81?a) 3b) 4c) 5d) 6

**Qual é o valor de \int_{0}^{1} x^3 \, dx?**a) \frac{1}{4}b) \frac{1}{3}c) \frac{1}{5}d) \frac{1}{6}

Qual é a solução da equação \log_3(x + 2) = 2?a) 1b) 4c) 5d) 7

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a) \frac{1}{x^2 + 1}
b) \frac{1}{x}
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d) \frac{1}{\cos^2(x)}

Qual é o valor de \frac{d}{dx}(e^{3x})?
a) 3e^{3x}
b) e^{3x}
c) 9e^{3x}
d) 3e^{x}

Resolva a equação \sqrt{x + 3} + \sqrt{x - 1} = 4.
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8

Qual é a equação da reta tangente à curva y = x^2 no ponto (2, 4)?
a) y = 4x - 4
b) y = 2x - 4
c) y = 2x + 4
d) y = x + 2

Qual é o valor de \lim_{x \to \infty} \frac{3x^3 + 2x^2 + 1}{5x^3 - 4x + 2}?
a) 0
b) 1
c) \frac{3}{5}
d) \infty

Qual é a integral indefinida \int (2x + 3) e^{x^2 + 3x} \, dx?
a) e^{x^2 + 3x} + C
b) e^{x^2 + 3x} + C
c) e^{x^2 + 3x} + C
d) e^{x^2 + 3x} + C

Qual é a solução da equação 3^x = 81?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6

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a) \frac{1}{4}
b) \frac{1}{3}
c) \frac{1}{5}
d) \frac{1}{6}

Qual é a solução da equação \log_3(x + 2) = 2?
a) 1
b) 4
c) 5
d) 7