Qual é a integral de f(x) = cos(x^2)? a) \frac{1}{2}\sin(x^2) + C b) Não existe forma elementar c) \sin(x^2) + C d) \tan(x^2) + C

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Para resolver a integral de \( f(x) = \cos(x^2) \), precisamos considerar que essa função não possui uma antiderivada que possa ser expressa em termos de funções elementares. Analisando as alternativas: a) \( \frac{1}{2}\sin(x^2) + C \) - Esta não é a integral correta, pois a derivada de \( \frac{1}{2}\sin(x^2) \) não resulta em \( \cos(x^2) \). b) Não existe forma elementar - Esta é a alternativa correta, pois a integral de \( \cos(x^2) \) não pode ser expressa em termos de funções elementares. c) \( \sin(x^2) + C \) - Novamente, a derivada de \( \sin(x^2) \) não resulta em \( \cos(x^2) \). d) \( \tan(x^2) + C \) - Esta também não é a integral correta, pois a derivada de \( \tan(x^2) \) não é \( \cos(x^2) \). Portanto, a resposta correta é: b) Não existe forma elementar.

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Calcule o limite: \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x}\).

a) 0
b) 1
c) 3
d) 6

Qual é a forma correta para calcular a integral de \( \sec^2(x) \)?
A) \( \tan(x) + C \)
B) \( -\tan(x) + C \)
C) \( \sec(x) + C \)
D) \( \ln|\sec(x) + \tan(x)| + C \)
A) \( \tan(x) + C \)
B) \( -\tan(x) + C \)
C) \( \sec(x) + C \)
D) \( \ln|\sec(x) + \tan(x)| + C \)

Calcule a integral:
\[ \int_0^1 (x^4 - 2x^3 + 3) \, dx \]
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
Resposta: b) 1
Explicação: Integrando:
\[ \int (x^4 - 2x^3 + 3) \, dx = \left[\frac{x^5}{5} - \frac{2x^4}{4} + 3x\right]_0^1 = 1 \]

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

Cálculo

Qual é a integral de f(x) = cos(x^2)? a) \frac{1}{2}\sin(x^2) + C b) Não existe forma elementar c) \sin(x^2) + C d) \tan(x^2) + C

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Calcule o limite: \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x}\).

a) 0
b) 1
c) 3
d) 6

Qual é a forma correta para calcular a integral de \( \sec^2(x) \)?
A) \( \tan(x) + C \)
B) \( -\tan(x) + C \)
C) \( \sec(x) + C \)
D) \( \ln|\sec(x) + \tan(x)| + C \)
A) \( \tan(x) + C \)
B) \( -\tan(x) + C \)
C) \( \sec(x) + C \)
D) \( \ln|\sec(x) + \tan(x)| + C \)

Calcule a integral:
\[ \int_0^1 (x^4 - 2x^3 + 3) \, dx \]
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
Resposta: b) 1
Explicação: Integrando:
\[ \int (x^4 - 2x^3 + 3) \, dx = \left[\frac{x^5}{5} - \frac{2x^4}{4} + 3x\right]_0^1 = 1 \]

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

Qual é a derivada de \( f(x) = x^4 + 4x^2 + 4 \)?

a) 4x^3 + 8x
b) 4x^3 + 4
c) 4x^3 + 2
d) 4x^3 + 2x

Calcule a integral: \int_0^1 (1 - x^2)^{\frac{3}{2}} \, dx

a) \frac{2}{3}
b) \frac{1}{2}
c) \frac{1}{4}
d) \frac{1}{6}

Qual é a integral de f(x) = e^{-x^2}?

a) \frac{\sqrt{\pi}}{2}
b) Não existe forma elementar
c) e^{-x^2} + C
d) \ln(e^{-x^2}) + C

Calcule o limite: \lim_{x \to 0} \frac{\cos(2x) - 1}{x^2}

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Cálculo

Qual é a integral de f(x) = cos(x^2)? a) \frac{1}{2}\sin(x^2) + C b) Não existe forma elementar c) \sin(x^2) + C d) \tan(x^2) + C

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Calcule o limite: \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x}\).a) 0b) 1c) 3d) 6

Qual é a forma correta para calcular a integral de \( \sec^2(x) \)?A) \( \tan(x) + C \)B) \( -\tan(x) + C \)C) \( \sec(x) + C \)D) \( \ln|\sec(x) + \tan(x)| + C \)A) \( \tan(x) + C \)B) \( -\tan(x) + C \)C) \( \sec(x) + C \)D) \( \ln|\sec(x) + \tan(x)| + C \)

Calcule a integral: \[ \int_0^1 (x^4 - 2x^3 + 3) \, dx \] a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 **Resposta:** b) 1 **Explicação:** Integrando: \[ \int (x^4 - 2x^3 + 3) \, dx = \left[\frac{x^5}{5} - \frac{2x^4}{4} + 3x\right]_0^1 = 1 \]a) 1b) 2c) 3d) 4

Qual é a derivada de \( f(x) = x^4 + 4x^2 + 4 \)?a) 4x^3 + 8xb) 4x^3 + 4c) 4x^3 + 2d) 4x^3 + 2x

Calcule a integral: \int_0^1 (1 - x^2)^{\frac{3}{2}} \, dxa) \frac{2}{3}b) \frac{1}{2}c) \frac{1}{4}d) \frac{1}{6}

Qual é a integral de f(x) = e^{-x^2}?a) \frac{\sqrt{\pi}}{2}b) Não existe forma elementarc) e^{-x^2} + Cd) \ln(e^{-x^2}) + C

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A) \( \tan(x) + C \)
B) \( -\tan(x) + C \)
C) \( \sec(x) + C \)
D) \( \ln|\sec(x) + \tan(x)| + C \)
A) \( \tan(x) + C \)
B) \( -\tan(x) + C \)
C) \( \sec(x) + C \)
D) \( \ln|\sec(x) + \tan(x)| + C \)

Calcule a integral:
\[ \int_0^1 (x^4 - 2x^3 + 3) \, dx \]
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
Resposta: b) 1
Explicação: Integrando:
\[ \int (x^4 - 2x^3 + 3) \, dx = \left[\frac{x^5}{5} - \frac{2x^4}{4} + 3x\right]_0^1 = 1 \]

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

Qual é a derivada de \( f(x) = x^4 + 4x^2 + 4 \)?

a) 4x^3 + 8x
b) 4x^3 + 4
c) 4x^3 + 2
d) 4x^3 + 2x

Calcule a integral: \int_0^1 (1 - x^2)^{\frac{3}{2}} \, dx

a) \frac{2}{3}
b) \frac{1}{2}
c) \frac{1}{4}
d) \frac{1}{6}

Qual é a integral de f(x) = e^{-x^2}?

a) \frac{\sqrt{\pi}}{2}
b) Não existe forma elementar
c) e^{-x^2} + C
d) \ln(e^{-x^2}) + C