Para calcular a probabilidade de que pelo menos uma bola preta seja retirada, é mais fácil calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de que nenhuma bola preta seja retirada, e subtrair esse valor de 1. 1. Total de bolas: 5 brancas + 3 pretas + 2 verdes = 10 bolas. 2. Bolas que não são pretas: 5 brancas + 2 verdes = 7 bolas. Agora, vamos calcular a probabilidade de retirar 3 bolas que não são pretas (ou seja, apenas brancas e verdes): - O número total de maneiras de escolher 3 bolas de 10 é dado por \( C(10, 3) \). - O número de maneiras de escolher 3 bolas que não são pretas (apenas brancas e verdes) é dado por \( C(7, 3) \). Calculando: - \( C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120 \) - \( C(7, 3) = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35 \) Agora, a probabilidade de retirar 3 bolas que não são pretas é: \[ P(\text{nenhuma preta}) = \frac{C(7, 3)}{C(10, 3)} = \frac{35}{120} = \frac{7}{24} \] Portanto, a probabilidade de que pelo menos uma bola preta seja retirada é: \[ P(\text{pelo menos uma preta}) = 1 - P(\text{nenhuma preta}) = 1 - \frac{7}{24} = \frac{24 - 7}{24} = \frac{17}{24} \approx 0.7083 \] Assim, a alternativa que mais se aproxima desse valor é: C) 0.7.