Para calcular o montante acumulado em uma aplicação financeira com rendimento de 5% ao ano, capitalizado semestralmente, precisamos usar a fórmula do montante em juros compostos: \[ M = P \times (1 + i)^n \] Onde: - \( M \) é o montante acumulado, - \( P \) é o capital inicial (R$ 10.000,00), - \( i \) é a taxa de juros por período, - \( n \) é o número total de períodos. 1. Determinar a taxa de juros por período: - A taxa de 5% ao ano, capitalizada semestralmente, significa que a taxa semestral é: \[ i = \frac{5\%}{2} = 2,5\% = 0,025 \] 2. Determinar o número total de períodos: - Como são 3 anos e a capitalização é semestral, temos: \[ n = 3 \text{ anos} \times 2 = 6 \text{ semestres} \] 3. Substituir os valores na fórmula: \[ M = 10.000 \times (1 + 0,025)^6 \] \[ M = 10.000 \times (1,025)^6 \] \[ M \approx 10.000 \times 1,159274 \] \[ M \approx 11.592,74 \] Agora, analisando as alternativas: a) R$ 12.000,00 b) R$ 11.500,00 c) R$ 11.000,00 d) R$ 11.200,00 O montante acumulado após 3 anos é aproximadamente R$ 11.592,74, que não corresponde exatamente a nenhuma das alternativas, mas a mais próxima é a letra b) R$ 11.500,00. Portanto, a resposta correta é: b) R$ 11.500,00.