Encontre as raízes da equação 3x^2 - 12x + 12 = 0. a) 2 e 2 b) 3 e 3 c) 4 e 4 d) 5 e 5

Para encontrar as raízes da equação \(3x^2 - 12x + 12 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \(a = 3\), \(b = -12\) e \(c = 12\). 1. Calculamos o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ (-12)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 12 = 144 - 144 = 0 \] 2. Como o discriminante é 0, temos uma raiz dupla: \[ x = \frac{-(-12) \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 3} = \frac{12}{6} = 2 \] Portanto, a única raiz é \(x = 2\), que se repete. Analisando as alternativas: a) 2 e 2 - Correto b) 3 e 3 - Incorreto c) 4 e 4 - Incorreto d) 5 e 5 - Incorreto A alternativa correta é: a) 2 e 2.