Para calcular a nota que o estudante precisa tirar na próxima prova, vamos usar a fórmula da média. A média das notas é dada pela soma das notas dividida pelo número de notas. Atualmente, o estudante tem duas notas: 65 e 75. Vamos chamar a nota da próxima prova de \( x \). A média precisa ser pelo menos 70, então temos: \[ \frac{65 + 75 + x}{3} \geq 70 \] Agora, vamos resolver a inequação: 1. Somamos as notas: \[ 65 + 75 = 140 \] 2. Substituímos na inequação: \[ \frac{140 + x}{3} \geq 70 \] 3. Multiplicamos ambos os lados por 3 (para eliminar a fração): \[ 140 + x \geq 210 \] 4. Subtraímos 140 de ambos os lados: \[ x \geq 70 \] Agora, precisamos que a média das três notas seja pelo menos 70. Para encontrar a nota mínima que ele precisa tirar na próxima prova, vamos calcular: \[ \frac{140 + x}{3} = 70 \] Multiplicando por 3: \[ 140 + x = 210 \] Subtraindo 140: \[ x = 70 \] Agora, vamos verificar as opções dadas: A) 85 B) 80 C) 90 D) 95 Como a nota mínima que ele precisa tirar é 70, todas as opções acima são válidas para garantir a média de 70. No entanto, se considerarmos que ele quer uma nota que garanta a aprovação com uma margem maior, a melhor opção seria a maior nota que ainda garante a média, que é a opção A) 85. Portanto, a resposta correta é: A) 85.