Um quadrado tem uma diagonal de 10√2 cm. Qual é o perímetro do quadrado? A) 40 cm B) 50 cm C) 60 cm D) 70 cm

Para encontrar o perímetro do quadrado, primeiro precisamos determinar o comprimento do lado do quadrado a partir da diagonal. A relação entre a diagonal (d) e o lado (l) de um quadrado é dada pela fórmula: \[ d = l \sqrt{2} \] Dado que a diagonal é \( 10\sqrt{2} \) cm, podemos igualar e resolver para o lado: \[ 10\sqrt{2} = l\sqrt{2} \] Dividindo ambos os lados por \( \sqrt{2} \): \[ l = 10 \text{ cm} \] Agora, para encontrar o perímetro (P) do quadrado, usamos a fórmula: \[ P = 4l \] \[ P = 4 \times 10 = 40 \text{ cm} \] Portanto, a alternativa correta é: A) 40 cm.