No plano cartesiano, a equação |x − y| = |x + y| representa a) um ponto. b) uma reta. c) um par de retas paralelas. d) um par de retas concorrentes.

Para resolver a equação |x − y| = |x + y|, precisamos considerar os casos que surgem devido ao valor absoluto. 1. Caso 1: x - y = x + y - Isso simplifica para -y = y, ou seja, 2y = 0, resultando em y = 0. Isso representa a reta x - y = 0 (ou y = 0). 2. Caso 2: x - y = -(x + y) - Isso simplifica para x - y = -x - y, resultando em 2x = 0, ou seja, x = 0. Isso representa a reta x + y = 0 (ou x = 0). 3. Caso 3: -(x - y) = x + y - Isso simplifica para -x + y = x + y, resultando em -2x = 0, ou seja, x = 0 novamente. 4. Caso 4: -(x - y) = -(x + y) - Isso simplifica para -x + y = -x - y, resultando em 2y = 0, ou seja, y = 0 novamente. Analisando os resultados, temos duas retas: y = 0 (a reta horizontal) e x = 0 (a reta vertical). Essas duas retas se cruzam no ponto (0,0). Portanto, a equação |x − y| = |x + y| representa um par de retas concorrentes. A alternativa correta é: d) um par de retas concorrentes.