Ed
ano passado
Para resolver a questão, precisamos entender onde o cosseno é menor ou igual a \( \frac{1}{2} \) no círculo trigonométrico. O cosseno é igual a \( \frac{1}{2} \) nos ângulos \( \frac{\pi}{3} \) e \( \frac{5\pi}{3} \). Portanto, o cosseno é menor ou igual a \( \frac{1}{2} \) nos intervalos que vão de \( \frac{\pi}{3} \) até \( \frac{5\pi}{3} \). Agora, vamos analisar as alternativas: a) {x ∈ ℝ | \( \frac{\pi}{3} < x < \frac{5\pi}{3} \)} - Esta opção exclui os pontos onde \( \cos x = \frac{1}{2} \), então não é correta. b) {x ∈ ℝ | \( \frac{\pi}{3} ≤ x ≤ \frac{5\pi}{3} \)} - Esta opção inclui os pontos onde \( \cos x = \frac{1}{2} \), então está correta. c) {x ∈ ℝ | \( \frac{\pi}{6} < x < \frac{11\pi}{6} \)} - Esta opção não cobre todo o intervalo correto, pois não inclui \( \frac{5\pi}{3} \). d) {x ∈ ℝ | \( 0 ≤ x < \frac{\pi}{6} \) ou \( \frac{7\pi}{6} ≤ x ≤ 2\pi \)} - Esta opção também não é correta, pois não abrange o intervalo desejado. Portanto, a alternativa correta é: b) {x ∈ ℝ | \( \frac{\pi}{3} ≤ x ≤ \frac{5\pi}{3} \)}.
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