Exerćıcio 13. Se y = |x| então y é cont́ınua? É derivável?

anatomiacorpohumano

há 11 meses

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há 11 meses

66 pág.

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há 11 meses

A função \( y = |x| \) é contínua em todos os pontos. Isso significa que não há quebras ou saltos na função. No entanto, a função não é derivável em \( x = 0 \), pois a derivada à esquerda (que é -1) e a derivada à direita (que é +1) não são iguais. Portanto, a função é contínua, mas não é derivável em \( x = 0 \). Em outros pontos, a função é derivável.

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Exerćıcio 11. Encontrar a derivada de y = (sinx)x.

Exerćıcio 12. Calcular derivada da função f(x) = (e3x + 4)√(x2+1). Encontrar f ′(0).

Exerćıcio 14. Seja f(x) = { 1/(2x) se 0 < x < m; 1/2 - 2/x se 0 < m ≤ x. I Encontrar o valor de m de tal forma que f(x) seja cont́ınua. II f(x) é derivável em m?

Exerćıcio 19. Seja f(x) = |25− x2|. Existe a derivada em x = 5?

Sim, a derivada existe.
Não, a derivada não existe.

Pergunta: A partir desse comentário é posśıvel, através do gráfico, estimar se a função tem derivada em x = −5?

Sim, a função tem derivada.
Não, a função não tem derivada.

Anatomia

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Sim, a derivada existe.
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Sim, a função tem derivada.
Não, a função não tem derivada.

Exercício 24. Determinar a derivada em relação a x da função sin³(12x).

Exercício 28. Seja y = xsin(x²). Encontrar y′.

Exercício 29. Verificar se y = e²ˣ sin(5x) é solução da equação diferencial y′′ − 4y′ + 29y = 0.

Exerćıcio 50. Calcular ∫ cotxdx.

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