Para resolver essa questão, precisamos calcular a largura máxima da passagem que pode ser construída ao redor da piscina, utilizando os 450 metros de cerca disponíveis. 1. Dimensões da piscina: 100 metros de comprimento e 60 metros de largura. 2. Perímetro da piscina: O perímetro (P) da piscina é dado por: \[ P = 2 \times (comprimento + largura) = 2 \times (100 + 60) = 2 \times 160 = 320 \text{ metros} \] 3. Perímetro total com a passagem: Se a passagem tem uma largura \(x\), as novas dimensões da área cercada (piscina + passagem) serão: - Comprimento: \(100 + 2x\) - Largura: \(60 + 2x\) O novo perímetro (P_total) será: \[ P_{total} = 2 \times ((100 + 2x) + (60 + 2x)) = 2 \times (160 + 4x) = 320 + 8x \] 4. Igualando ao total de cerca disponível: \[ 320 + 8x = 450 \] 5. Resolvendo para \(x\): \[ 8x = 450 - 320 \] \[ 8x = 130 \] \[ x = \frac{130}{8} = 16,25 \text{ metros} \] Portanto, a largura máxima que a passagem pode ter é 16,25 metros. A alternativa correta é: a) 16,25 metros.