Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( A \) o valor pago por Ana. - Seja \( R \) o valor pago por Rogério. - João paga o dobro da soma do que Ana e Rogério pagam, ou seja, \( J = 2(A + R) \). 2. Equação total: - A soma dos valores pagos por João, Ana e Rogério é igual a R$ 14.000: \[ J + A + R = 14.000 \] 3. Substituindo \( J \): - Substituindo \( J \) na equação total: \[ 2(A + R) + A + R = 14.000 \] \[ 2A + 2R + A + R = 14.000 \] \[ 3A + 3R = 14.000 \] \[ A + R = \frac{14.000}{3} \approx 4.666,67 \] 4. Relação entre Ana e Rogério: - Ana paga um quarto do valor pago por Rogério: \[ A = \frac{1}{4}R \] 5. Substituindo \( A \) na equação: - Substituindo \( A \) na equação \( A + R = 4.666,67 \): \[ \frac{1}{4}R + R = 4.666,67 \] \[ \frac{5}{4}R = 4.666,67 \] \[ R = 4.666,67 \times \frac{4}{5} \approx 3.733,34 \] 6. Calculando \( A \): - Agora, substituindo \( R \) para encontrar \( A \): \[ A = \frac{1}{4}R = \frac{1}{4} \times 3.733,34 \approx 933,34 \] Agora, vamos analisar as alternativas: a. Maior que 975. (FALSO) b. Maior que 950 e menor que 975. (VERDADEIRO) c. Maior que 925 e menor que 950. (FALSO) d. Maior que 900 e menor que 925. (FALSO) e. Menor que 900. (FALSO) Portanto, a alternativa correta é: b. SQUARE Maior que 950 e menor que 975.