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Supondo-se que Y seja uma variável que representa as temperaturas em graus Celsius observadas em amostras de certo objeto e sabendo-se que a variância amostral da variável Y é igual a 10, e que a temperatura na escala Fahrenheit é dada pela expressão F = 32 + (9/5)Y, é correto concluir que a variância amostral da variável F é igual a

A 18,0.
B 32,4.
C 50,0.
D 324,0.
E 1.056,4.
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Exercícios Para o Conhecimento

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para resolver a questão, precisamos entender como a variância se comporta quando fazemos uma transformação linear de uma variável. A fórmula para converter a temperatura de Celsius (Y) para Fahrenheit (F) é: \[ F = 32 + \frac{9}{5}Y \] Na transformação linear, a variância da nova variável (F) é dada pela fórmula: \[ \text{Var}(F) = \left(\frac{9}{5}\right)^2 \cdot \text{Var}(Y) \] Sabemos que a variância amostral de Y é 10. Portanto, vamos calcular a variância de F: 1. Calcule o fator de escala: \[ \left(\frac{9}{5}\right)^2 = \frac{81}{25} = 3,24 \] 2. Agora, multiplique pela variância de Y: \[ \text{Var}(F) = 3,24 \cdot 10 = 32,4 \] Assim, a variância amostral da variável F é igual a 32,4. Portanto, a alternativa correta é: B 32,4.

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No trecho “Portanto, houve uma suavização dos crimes antes de uma suavização das leis, que se tornaram mais leves para equilibrar a diminuição da gravidade dos delitos cometidos.” (segundo parágrafo do texto II), o termo “que”
A) acrescenta ênfase ao sentido de “suavização”.
B) introduz aposto que explica “suavização das leis”.
C) retoma o sentido de toda a oração anterior.
D) refere-se a “leis” e inicia oração de função adjetiva.
E) retoma, por coesão, “suavização dos crimes”.

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