Ed
há 11 meses
Para resolver a questão, precisamos entender como a variância se comporta quando fazemos uma transformação linear de uma variável. A fórmula para converter a temperatura de Celsius (Y) para Fahrenheit (F) é: \[ F = 32 + \frac{9}{5}Y \] Na transformação linear, a variância da nova variável (F) é dada pela fórmula: \[ \text{Var}(F) = \left(\frac{9}{5}\right)^2 \cdot \text{Var}(Y) \] Sabemos que a variância amostral de Y é 10. Portanto, vamos calcular a variância de F: 1. Calcule o fator de escala: \[ \left(\frac{9}{5}\right)^2 = \frac{81}{25} = 3,24 \] 2. Agora, multiplique pela variância de Y: \[ \text{Var}(F) = 3,24 \cdot 10 = 32,4 \] Assim, a variância amostral da variável F é igual a 32,4. Portanto, a alternativa correta é: B 32,4.
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