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Em um triângulo cortado por uma linha paralela, temos que o segmento na base maior é 18 e o segmento correspondente é 10. Se o segmento na base menor é 7, quanto mede o segmento correspondente?

A. 3.66
B. 3.78
C. 3.89
D. 4.62
E. 3.81
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, podemos usar a propriedade das proporções em triângulos cortados por uma linha paralela. A relação entre os segmentos das bases e os segmentos correspondentes é dada pela seguinte proporção: \[ \frac{b_1}{b_2} = \frac{s_1}{s_2} \] onde: - \(b_1\) é o segmento da base maior (18), - \(b_2\) é o segmento da base menor (7), - \(s_1\) é o segmento correspondente (10), - \(s_2\) é o segmento que queremos encontrar. Substituindo os valores na proporção, temos: \[ \frac{18}{7} = \frac{10}{s_2} \] Agora, podemos resolver para \(s_2\): \[ 18 \cdot s_2 = 10 \cdot 7 \] \[ 18 \cdot s_2 = 70 \] \[ s_2 = \frac{70}{18} \approx 3.89 \] Portanto, o segmento correspondente mede aproximadamente 3.89. A alternativa correta é: C. 3.89

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