Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, já que estamos lidando com um número fixo de tentativas (7 sorteios) e duas possibilidades (tirar ou não tirar uma carta de copas). A probabilidade de tirar uma carta de copas em um sorteio é \( p = \frac{13}{52} = \frac{1}{4} \) e a probabilidade de não tirar é \( q = 1 - p = \frac{3}{4} \). Queremos calcular a probabilidade de Carlos obter pelo menos 3 cartas de copas em 7 sorteios. Isso significa que precisamos calcular \( P(X \geq 3) \), que é igual a \( 1 - P(X < 3) \). Calculamos \( P(X < 3) \) que é a soma das probabilidades de obter 0, 1 ou 2 cartas de copas: 1. Para \( k = 0 \): \[ P(X = 0) = \binom{7}{0} \cdot p^0 \cdot q^7 = 1 \cdot (0.25)^0 \cdot (0.75)^7 \approx 0.1335 \] 2. Para \( k = 1 \): \[ P(X = 1) = \binom{7}{1} \cdot p^1 \cdot q^6 = 7 \cdot (0.25)^1 \cdot (0.75)^6 \approx 0.2637 \] 3. Para \( k = 2 \): \[ P(X = 2) = \binom{7}{2} \cdot p^2 \cdot q^5 = 21 \cdot (0.25)^2 \cdot (0.75)^5 \approx 0.2637 \] Agora, somamos essas probabilidades: \[ P(X < 3) \approx 0.1335 + 0.2637 + 0.2637 \approx 0.6609 \] Portanto, a probabilidade de obter pelo menos 3 cartas de copas é: \[ P(X \geq 3) = 1 - P(X < 3) \approx 1 - 0.6609 \approx 0.3391 \] Assim, a probabilidade de Carlos obter cartas do naipe de copas em pelo menos 3 sorteios é aproximadamente 34%. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde exatamente a esse valor, mas a mais próxima seria "Aproximadamente 44%".