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Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 5 bolas azuis. Se retirarmos 3 bolas com reposição, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja azul?

a) 0,5
b) 0,6
c) 0,7
d) 0,8
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Exercícios Para o Aprendizado

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Para resolver essa questão, vamos calcular a probabilidade de que pelo menos uma bola azul seja retirada. Uma maneira mais fácil de fazer isso é calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de que nenhuma bola azul seja retirada (todas as bolas retiradas sejam vermelhas) e subtrair esse valor de 1. 1. A probabilidade de retirar uma bola vermelha em uma única retirada é de 5/10 = 0,5. 2. Como estamos retirando 3 bolas com reposição, a probabilidade de retirar 3 bolas vermelhas consecutivas é: \[ P(\text{todas vermelhas}) = P(\text{vermelha})^3 = (0,5)^3 = 0,125. \] 3. Agora, a probabilidade de que pelo menos uma bola seja azul é: \[ P(\text{pelo menos uma azul}) = 1 - P(\text{todas vermelhas}) = 1 - 0,125 = 0,875. \] Analisando as alternativas: a) 0,5 b) 0,6 c) 0,7 d) 0,8 Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a 0,875, mas a mais próxima é a d) 0,8. Portanto, a resposta correta é a d) 0,8.

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