Vamos analisar cada afirmativa: I. A nova postura de investigação científica, assumida por Galileu, baseava-se na metodologia da: observação, experimentação e na valorização da matemática. Verdadeiro. Galileu realmente enfatizou a observação e a experimentação, além de utilizar a matemática como ferramenta fundamental para descrever fenômenos naturais. II. O abandono da especulação levou Galileu a adotar pressupostos da filosofia de Aristóteles, pois esse pensador possuía uma concepção de experimentação similar à sua. Falso. Galileu se afastou das ideias de Aristóteles, especialmente no que diz respeito à experimentação, pois ele buscava uma abordagem mais empírica e menos especulativa. III. Segundo Galileu, a bíblia, por registrar literalmente a palavra divina, apresenta a verdade dos fatos naturais, tornando-se guia para a ciência. Falso. Galileu defendia que a ciência e a religião tratam de esferas diferentes e que a Bíblia não deve ser interpretada literalmente em questões científicas. IV. Galileu é um dos vultos do Renascimento. O Renascimento vai marcar uma mudança de mentalidade e a afirmação de novos valores, entre outros, o individualismo, o humanismo e o antropocentrismo. Verdadeiro. Galileu é, de fato, uma figura importante do Renascimento, que trouxe novas ideias e valores. Com base nas análises, as afirmativas corretas são I e IV. Portanto, a alternativa correta é: c) I e IV somente.