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Dada a função f(x)=|x| -2x, calcular f(-1),f(1/2) e f(-2/3).

Mostrar que f(|a|)= -|a|.


5 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Para calcular a função \(f(x)=|x| -2x \) nos pontos dados, basta substituí-los na função e lembrar que o valor do módulo sempre resulta em um número positivo.


Para  \(f(-1)\) :

\(f(x)=|x| -2x \)

\( f(-1)=|-1| -2(-1) \\ \boxed{f(-1)= 3}\)


Para \(f(\frac{1}2)\):

\( f(x)=|x| -2x\\  f(\frac{1}2)=|\frac{1}2| -2 (\frac{1}2) \\  f(\frac{1}2)=\frac{1}2-1\\  \boxed{f(\frac{1}2)=-\frac{1}2}\)


Para  \(f(\frac{-2}3)\)

\( f(x)=|x| -2x\\  f(-\frac{2}3)=|-\frac{2}3| -2(-\frac{2}3) \\ \boxed{ f(-\frac{2}3)= -\frac{2}3}\)


Para\( f(|a|)\):

\( f(x)=|x| -2x\\  f(|a|)=||a|| -2|a|\)

O módulo de um módulo é o próprio módulo:

\( f(|a|)=|a| -2|a| \\ \boxed{ f(|a|)= -|a|}\)

Para calcular a função \(f(x)=|x| -2x \) nos pontos dados, basta substituí-los na função e lembrar que o valor do módulo sempre resulta em um número positivo.


Para  \(f(-1)\) :

\(f(x)=|x| -2x \)

\( f(-1)=|-1| -2(-1) \\ \boxed{f(-1)= 3}\)


Para \(f(\frac{1}2)\):

\( f(x)=|x| -2x\\  f(\frac{1}2)=|\frac{1}2| -2 (\frac{1}2) \\  f(\frac{1}2)=\frac{1}2-1\\  \boxed{f(\frac{1}2)=-\frac{1}2}\)


Para  \(f(\frac{-2}3)\)

\( f(x)=|x| -2x\\  f(-\frac{2}3)=|-\frac{2}3| -2(-\frac{2}3) \\ \boxed{ f(-\frac{2}3)= -\frac{2}3}\)


Para\( f(|a|)\):

\( f(x)=|x| -2x\\  f(|a|)=||a|| -2|a|\)

O módulo de um módulo é o próprio módulo:

\( f(|a|)=|a| -2|a| \\ \boxed{ f(|a|)= -|a|}\)

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dsa

Há mais de um mês

F(-1) = |-1| - 2 * (-1) = 3

F(1/2) = |1/2| - 2 * (1/2) = 1/2 - 1 = -1/2

F(-2/3) = |-2/3| - 2 * (-2/3) = 2/3 + 4/3 = 2

 

 

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Roberson

Há mais de um mês

F(-1) = |-1| - 2 * (-1) = 3

F(1/2) = |1/2| - 2 * (1/2) = 1/2 - 1 = -1/2

F(-2/3) = |-2/3| - 2 * (-2/3) = 2/3 + 4/3 = 2

e

F(|a|)= ||a||-2|a|

se a<=0

F(|a|)= |-a|-2|a|=|a|-2|a|=-|a|

se a>0

F(|a|)= |a|-2|a|=-|a|

logo F(|a|)=-|a|

 

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Danilo

Há mais de um mês

F(-1) = -1-2x => x = 1/2

F(1/2)= 1/2-2x => x= -1/4

F(-2/3)= -2/3-2x => x= 1/3

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas