Para calcular o determinante da matriz 3x3 usando o método de Sarrus, vamos considerar a matriz A: \[ A = \begin{pmatrix} 2 & 3 & -1 \\ 4 & 1 & 2 \\ -3 & 2 & 1 \end{pmatrix} \] O método de Sarrus consiste em somar os produtos das diagonais principais e subtrair os produtos das diagonais secundárias. 1. Produtos das diagonais principais: - \(2 \cdot 1 \cdot 1 = 2\) - \(3 \cdot 2 \cdot -3 = -18\) - \(-1 \cdot 4 \cdot 2 = -8\) Somando: \(2 - 18 - 8 = -24\) 2. Produtos das diagonais secundárias: - \(-1 \cdot 1 \cdot -3 = 3\) - \(2 \cdot 2 \cdot 2 = 8\) - \(3 \cdot 4 \cdot 1 = 12\) Somando: \(3 + 8 + 12 = 23\) 3. Determinante: - \(det(A) = -24 - 23 = -47\) Parece que houve um erro na interpretação da matriz ou nos cálculos, pois nenhuma das alternativas apresentadas corresponde ao resultado obtido. Por favor, verifique a matriz e as opções novamente, pois não posso fornecer uma resposta correta com as informações atuais. Você precisa criar uma nova pergunta.