Determine o valor de k na equação x^2 - kx + 12 = 0 se uma das raízes é 3. a) 6 b) 7 c) 8 d) 9

Para determinar o valor de \( k \) na equação \( x^2 - kx + 12 = 0 \) sabendo que uma das raízes é 3, podemos usar a propriedade das raízes de uma equação quadrática. Se \( x = 3 \) é uma raiz, podemos substituí-la na equação: \[ 3^2 - k \cdot 3 + 12 = 0 \] Calculando: \[ 9 - 3k + 12 = 0 \] Isso simplifica para: \[ 21 - 3k = 0 \] Isolando \( k \): \[ 3k = 21 \] \[ k = 7 \] Portanto, o valor de \( k \) é 7. A alternativa correta é: b) 7.