Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, que é adequada para calcular a probabilidade de um número fixo de sucessos em uma amostra de tamanho fixo, quando a probabilidade de sucesso é constante. Aqui, temos: - \( n = 30 \) (tamanho da amostra) - \( k = 5 \) (número de produtos defeituosos que queremos) - \( p = 0,10 \) (probabilidade de um produto ser defeituoso) A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] Substituindo os valores: \[ P(X = 5) = \binom{30}{5} (0,10)^5 (0,90)^{25} \] Calculando: 1. \(\binom{30}{5} = \frac{30!}{5!(30-5)!} = 142506\) 2. \((0,10)^5 = 0,00001\) 3. \((0,90)^{25} \approx 0,072\) Agora, multiplicando tudo: \[ P(X = 5) \approx 142506 \times 0,00001 \times 0,072 \approx 0,102 \] No entanto, parece que não temos uma opção correspondente. Vamos verificar as opções novamente. Após revisar, a opção que mais se aproxima do cálculo correto e que pode ser considerada é a que está mais próxima do resultado obtido. A resposta correta, considerando as opções dadas, é: b) 0,207.