Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, já que estamos lidando com uma amostra de itens com uma taxa de defeito conhecida. A probabilidade de um item ser defeituoso é de 2% (ou 0,02), e a probabilidade de um item não ser defeituoso é de 98% (ou 0,98). Queremos calcular a probabilidade de encontrar pelo menos 3 itens defeituosos em uma amostra de 50. Isso significa que precisamos calcular a probabilidade de encontrar 0, 1 ou 2 itens defeituosos e subtrair esse valor de 1. A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de itens (50), - \( k \) é o número de itens defeituosos (0, 1 ou 2), - \( p \) é a probabilidade de um item ser defeituoso (0,02). Vamos calcular as probabilidades para \( k = 0 \), \( k = 1 \) e \( k = 2 \): 1. Para \( k = 0 \): \[ P(X = 0) = \binom{50}{0} (0,02)^0 (0,98)^{50} \] 2. Para \( k = 1 \): \[ P(X = 1) = \binom{50}{1} (0,02)^1 (0,98)^{49} \] 3. Para \( k = 2 \): \[ P(X = 2) = \binom{50}{2} (0,02)^2 (0,98)^{48} \] Depois de calcular essas probabilidades, somamos \( P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) \) e subtraímos de 1 para encontrar a probabilidade de encontrar pelo menos 3 itens defeituosos. Após realizar os cálculos, a probabilidade de encontrar pelo menos 3 itens defeituosos é aproximadamente 0,321. Portanto, a alternativa correta é: b) 0,321.