Qual é a solução da equação 3x^2 - 6x - 9 = 0? a) x = 3 e x = -1 b) x = -3 e x = 1 c) x = 0 e x = 3 d) x = -1 e x = 3

Para resolver a equação quadrática \(3x^2 - 6x - 9 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \(a = 3\), \(b = -6\) e \(c = -9\). 1. Calculamos o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ (-6)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-9) = 36 + 108 = 144 \] 2. Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 3} = \frac{6 \pm 12}{6} \] 3. Isso nos dá duas soluções: \[ x_1 = \frac{6 + 12}{6} = \frac{18}{6} = 3 \] \[ x_2 = \frac{6 - 12}{6} = \frac{-6}{6} = -1 \] Portanto, as soluções da equação são \(x = 3\) e \(x = -1\). A alternativa correta é: a) x = 3 e x = -1.