Para resolver essa questão, vamos considerar os 10 candidatos, dos quais 2 não podem ser escolhidos juntos. Vamos chamá-los de A e B. 1. Total de combinações sem restrições: O número total de maneiras de escolher 5 pessoas entre 10 é dado pela combinação \( C(10, 5) \): \[ C(10, 5) = \frac{10!}{5!(10-5)!} = \frac{10!}{5!5!} = 252 \] 2. Combinações com A e B juntos: Agora, vamos calcular quantas equipes têm A e B juntos. Se A e B estão na equipe, precisamos escolher 3 pessoas entre os 8 candidatos restantes (C, D, E, F, G, H, I, J): \[ C(8, 3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3!5!} = 56 \] 3. Combinações válidas: Para encontrar o número total de equipes válidas, subtraímos as combinações que têm A e B juntos do total de combinações: \[ 252 - 56 = 196 \] No entanto, as opções apresentadas não incluem 196. Vamos revisar as opções: a) 200 b) 300 c) 250 d) 400 Parece que houve um erro na análise ou nas opções. A resposta correta, considerando as opções, seria a mais próxima, que é a) 200.