Para calcular a transformada de Laplace do sinal \( x(t) = 5 e^{-8t} u(t) \), onde \( u(t) \) é a função degrau unitário, utilizamos a fórmula da transformada de Laplace para funções do tipo \( e^{at} u(t) \), que é dada por: \[ \mathcal{L}\{e^{at} u(t)\} = \frac{1}{s - a} \] Neste caso, temos \( a = -8 \). Portanto, a transformada de Laplace de \( x(t) \) será: \[ X(s) = 5 \cdot \frac{1}{s - (-8)} = \frac{5}{s + 8} \] Analisando as alternativas: a. \( X(s) = \frac{s - 8}{5} \) - Incorreta. b. \( X(s) = \frac{5}{s + 8} \) - Correta. c. \( X(s) = \frac{5}{s} \) - Incorreta. d. \( X(s) = -\frac{5}{s + 8} \) - Incorreta. e. \( X(s) = \frac{5}{s - 8} \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: b. \( X(s) = \frac{5}{s + 8} \).