Para calcular o calor específico das bolinhas de gude, podemos usar o princípio da conservação de energia, que afirma que o calor perdido pelo água e pelo calorímetro é igual ao calor ganho pelas bolinhas. Vamos definir as variáveis: - \( m_a \) = massa da água = 1 kg (1 litro de água) - \( c_a \) = calor específico da água = 4,18 J/g°C - \( T_{i,a} \) = temperatura inicial da água = 80 °C - \( T_f \) = temperatura de equilíbrio = 71,8 °C - \( m_b \) = massa das bolinhas = 50 g - \( c_b \) = calor específico das bolinhas (que queremos encontrar) - \( T_{i,b} \) = temperatura inicial das bolinhas = 20 °C - \( C_c \) = capacidade térmica do calorímetro = 100 J/K Agora, aplicamos a conservação de energia: O calor perdido pela água e pelo calorímetro é igual ao calor ganho pelas bolinhas: \[ Q_{perdido} = Q_{ganho} \] \[ m_a \cdot c_a \cdot (T_{i,a} - T_f) + C_c \cdot (T_{i,a} - T_f) = m_b \cdot c_b \cdot (T_f - T_{i,b}) \] Substituindo os valores: \[ (1000 \, g) \cdot (4,18 \, J/g°C) \cdot (80 - 71,8) + 100 \cdot (80 - 71,8) = 50 \cdot c_b \cdot (71,8 - 20) \] Calculando: 1. Calor perdido pela água: \[ 1000 \cdot 4,18 \cdot 8,2 = 34.236 \, J \] 2. Calor perdido pelo calorímetro: \[ 100 \cdot 8,2 = 820 \, J \] 3. Total de calor perdido: \[ 34.236 + 820 = 35.056 \, J \] 4. Calor ganho pelas bolinhas: \[ 50 \cdot c_b \cdot (71,8 - 20) = 50 \cdot c_b \cdot 51,8 \] Igualando os dois lados: \[ 35.056 = 50 \cdot c_b \cdot 51,8 \] Resolvendo para \( c_b \): \[ c_b = \frac{35.056}{50 \cdot 51,8} \approx \frac{35.056}{2.590} \approx 13,54 \, J/g°C \] Portanto, o calor específico das bolinhas de gude é aproximadamente 13,54 J/g°C.