Para calcular o determinante de uma matriz 3x3 utilizando o método de Sarrus, precisamos primeiro organizar os elementos da matriz. A matriz que você forneceu parece estar um pouco confusa, mas vamos assumir que a matriz A é: \[ A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 4 & 12 \\ -3 & 2 & 11 \end{pmatrix} \] Agora, aplicando o método de Sarrus, seguimos os seguintes passos: 1. Repetimos as duas primeiras colunas da matriz à direita: \[ \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & | & 1 & 2 \\ -1 & 4 & 12 & | & -1 & 4 \\ -3 & 2 & 11 & | & -3 & 2 \end{pmatrix} \] 2. Calculamos as somas das diagonais que vão da esquerda para a direita: - \(1 \cdot 4 \cdot 11 = 44\) - \(2 \cdot 12 \cdot -3 = -72\) - \(3 \cdot -1 \cdot 2 = -6\) Somando essas diagonais: \(44 - 72 - 6 = -34\) 3. Agora, calculamos as somas das diagonais que vão da direita para a esquerda: - \(3 \cdot 4 \cdot -3 = -36\) - \(2 \cdot 12 \cdot 1 = 24\) - \(1 \cdot -1 \cdot 2 = -2\) Somando essas diagonais: \(-36 + 24 - 2 = -14\) 4. Finalmente, o determinante é dado pela diferença entre as somas das diagonais: \[ det(A) = (-34) - (-14) = -34 + 14 = -20 \] Parece que houve um erro na interpretação dos números ou na matriz. Se a matriz estiver correta, o determinante não corresponde a nenhuma das opções dadas. Você pode verificar os números ou a matriz novamente? Se a matriz for diferente, você precisa criar uma nova pergunta com a matriz correta.