Para calcular o determinante da matriz \( A \) utilizando o método de Sarrus, precisamos primeiro organizar os elementos da matriz. A matriz parece ser uma matriz 3x3, mas a formatação não está clara. Vou assumir que a matriz é: \[ A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 4 & 12 \\ -3 & 2 & 11 \end{pmatrix} \] Agora, aplicando o método de Sarrus, que é usado para matrizes 3x3, seguimos os seguintes passos: 1. Repetimos as duas primeiras colunas da matriz à direita: \[ \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 4 & 12 \\ -3 & 2 & 11 \\ 1 & 2 & 3 \\ -1 & 4 & 12 \end{pmatrix} \] 2. Calculamos a soma dos produtos das diagonais que vão da esquerda para a direita: \[ 1 \cdot 4 \cdot 11 + 2 \cdot 12 \cdot -3 + 3 \cdot -1 \cdot 2 \] \[ = 44 - 72 - 6 = -34 \] 3. Calculamos a soma dos produtos das diagonais que vão da direita para a esquerda: \[ 3 \cdot 4 \cdot -3 + 2 \cdot -1 \cdot 1 + 1 \cdot 12 \cdot 2 \] \[ = -36 - 2 + 24 = -14 \] 4. O determinante é a soma das diagonais da esquerda para a direita menos a soma das diagonais da direita para a esquerda: \[ det(A) = -34 - (-14) = -34 + 14 = -20 \] Parece que houve um erro na interpretação ou na formatação da matriz, pois o resultado não está entre as opções. No entanto, se considerarmos que a matriz original estava correta e o resultado final é -20, nenhuma das alternativas apresentadas está correta. Se a matriz for diferente, você precisa criar uma nova pergunta com a formatação correta.