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P) O Método dedutivo em logica matemática é muito utilizado para simplificar proposições compostas complexas, bem como também pra validar argumentos, pois dispensa o uso de tabelas-verdade. Conhecer a relação de equivalência entre as proposições é uma ferramenta que auxilia muito na aplicação deste Método. Seja a afirmação. “eu terei um computador novo se, e somente se, eu for promovido”. A NEGAÇÃO desta afirmação é equivalente a dizer que:

a) Eu não terei um computador novo e não fui promovido.
b) Se eu não fui promovido, então não terei um computador novo.
c) Eu fui promovido ou terei um computador novo
d) Eu terei um computador novo e não fui promovido ou eu fui promovido e não terei um computador novo.
e) Eu não terei um computador novo ou não fui promovido e eu não fui promovido e não terei um computador.
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Lógica 1-10
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Lógica 1-10

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Para encontrar a negação da afirmação "eu terei um computador novo se, e somente se, eu for promovido", precisamos entender que essa afirmação é uma bicondicional, que pode ser representada como \( P \leftrightarrow Q \), onde \( P \) é "eu terei um computador novo" e \( Q \) é "eu for promovido". A negação de uma bicondicional \( P \leftrightarrow Q \) é dada por \( \neg(P \leftrightarrow Q) \), que é equivalente a \( (P \land \neg Q) \lor (\neg P \land Q) \). Isso significa que a negação é verdadeira quando uma das partes é verdadeira e a outra é falsa. Agora, vamos analisar as alternativas: a) Eu não terei um computador novo e não fui promovido. - Esta não representa a negação correta. b) Se eu não fui promovido, então não terei um computador novo. - Esta é uma implicação, não a negação. c) Eu fui promovido ou terei um computador novo. - Esta também não é a negação correta. d) Eu terei um computador novo e não fui promovido ou eu fui promovido e não terei um computador novo. - Esta é a forma correta da negação. e) Eu não terei um computador novo ou não fui promovido e eu não fui promovido e não terei um computador. - Esta não representa a negação correta. Portanto, a alternativa correta é: d) Eu terei um computador novo e não fui promovido ou eu fui promovido e não terei um computador novo.

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Conforme descrito no livro-texto, proposição é um “o conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo”. É também afirmado que a proposição é uma expressão declarativa e não pode ter sentido ambíguo, ou seja, só poderá ser verdadeira ou falsa. Uma proposição pode ainda ser simples ou composta. Leia as expressões abaixo: I – Marcos foi ao parque hoje pela manhã e Maria foi para a academia. II – O número 15 é maior que o número 30. III – Feliz aniversário! IV O que você vai fazer no fim de semana. – Podemos dizer que são proposições APENAS as expressões:

a) I. III e IV
b) I e II
c) II, III e IV
d) II e IV
e) I, II, III e IV

Diz-se que duas proposições têm relação de equivalência P <=> Q quando os valores lógicos das combinações a proposição P forem exatamente iguais aos valores lógicos das mesmas combinações da proposição Q, ou seja, exatamente iguais. Para as expressões acima são relações de equivalência logica APENAS

a) I, II e III
b) II e III
c) II, III e IV
d) I, II, III e IV
e) III e IV

Em logica, é comum a utilização do quantificador existencial “existe” ou “para algum” e do quantificador universal “para todo” ou “qualquer que seja” para transformar uma sentença aberta em uma proposição. É um exemplo de atribuição de valor lógico FALSO a alternativa

a) Existe X e Z tal que x+4 = -4
b) Para todo x e N temos que x > 15
c) Para qualquer x e R temos que x < -5
d) Existe x e R tal que 3x + 5 = 15
e) Para algum x e N temos que x² + 16 = 0

Em lógica dizemos que uma proposição composta P implica em outra proposição composta Q quando a condicional entre elas for uma tautologia. Porque a tabela-verdade de uma condiciona o p->q garante que o valor logico da proposição composta só sera falso se p tiver valor logico (V) e q valor logico (F).

a) As duas afirmacoes são proposições verdadeis, e a segunda é uma conclusão correta da primeira
b) As duas afirmações são proposições verdadeiras, e a segunda não é uma conclusão correta da primeira
c) A primeira afirmação é uma proposicção verdadeira e a seguna é uma proposicção falsa
d) A primeira afirmação é uma proposicação falsa e a segunda é uma proposcição verdadeira
e) As duas afirmacaoes são proposições falsas.

Sofisma é:

a) Um raciocínio aparentemente correto que tem o objetivo de enganar
b) Um raciocínio correto que tem o objetivo de esclarecer
c) Uma mentira fragosa
d) Um argumento verdadeiro
e) Um argumento falso

Leia o enunciado a seguir e analise as afirmativas. Duas proposições são equivalentes se: I – Suas tabelas-verdades são iguais II – bicondicional entre elas é tautológica. A III – A bicondicional entre elas é uma contingencia. a) Todas as afirmativas são incorretas b) Apenas as afirmativas I e II são corretas c) Apenas as afirmativas II e III são corretas d) Apenas as afirmativas I e III são corretas. e) Todas as afirmativas são corretas.

a) Todas as afirmativas são incorretas
b) Apenas as afirmativas I e II são corretas
c) Apenas as afirmativas II e III são corretas
d) Apenas as afirmativas I e III são corretas.
e) Todas as afirmativas são corretas.

Sejam as proposições: p: Odete é cantora q: Odete é bonita Escritas em linguagem natural, a alternativa correta é:

a) Odete é cantora e bonita
b) Odete é cantora se, e somente se, ela é bonita.
c) Se Odete é cantora, então ela não é bonita.
d) Se Odete é cantora, então ela é bonita.
e) Nenhuma das alternativas anteriores esta correta.

Dada as proposições: p: Emerson é professor. q: Emerson é estudioso. Se aplicarmos a operação condicional, é correto afirmar que:

a) Emerson é professor e estudioso
b) Emerson é professor ou estudioso
c) Se Emerson é professor, então ele é estudioso.
d) Emerson é professor se, e somente se, ele é estudioso.
e) Nenhuma das alternativas anteriores esta correta.

A propriedade transitiva da implicação garante que:

a) P -> Q
b) P -> (Q -> R) implica (P -> R)
c) P -> Q
d) P -> (Q v R) implica (P v Q)
e) P -> Q

Dado o resultado das proposições abaixo, assinale a alternativa correta. I – V(P) = V, V, V, V II – V(Q) = F, V, F, V III – V(R) = V, F, V, F a) I é uma tautologia, II é uma contradição e III é uma contingencia. b) I é uma tautologia, II é uma tautologia e III é uma contradição. c) I é uma contingencia II é uma tautologia e III é uma contradição d) I é uma contradição, II é uma tautologia e III é uma contradição. e) I é uma tautologia, II é uma contingencia e III é uma contingencia.

a) I é uma tautologia, II é uma contradição e III é uma contingencia.
b) I é uma tautologia, II é uma tautologia e III é uma contradição.
c) I é uma contingencia II é uma tautologia e III é uma contradição
d) I é uma contradição, II é uma tautologia e III é uma contradição.
e) I é uma tautologia, II é uma contingencia e III é uma contingencia.

P) Se tivermos uma proposição U composta por p, q, r, s, t os valores V e F se alteram de:

a) Dois em dois
b) Quatro em quatro
c) Oito em oito
d) Dezesseis em dezesseis
e) Trinta e dois em trinta e dois.

P) Dadas as proposições , qual é a afirmativa correta?        e   

a)     são equivalentes a        
b)     são equivalentes e também implicam em        
c)     não são equivalentes e nem implicam em        
d)     não são equivalentes      a   
e) Nenhuma das alternativas anteriores esta correta

P) Assinale a ordem correta que aparece os conectivos ( , ~,  )

a) Negação, Conjunção e Disjunção.
b) Conjunção, Negação e Disjunção.
c) Disjunção, Negação e Conjunção.
d) Bicondicional, Negação e Conjunção.
e) Condicional, Conjunção e Negação.

P) Indique a regra de inferência conhecida como Dilema Construtivo (DC):

a)         
b)        
c)     
d)     
e)           

P) Em logica, sentenças abertas são expressões declarativas que não podem ter atribuídos um valor logico de verdadeiro ou falso. A sentença assumira o valor logico verdadeiro ou falso dependendo do valor da variável. Porem podem ser consideradas como proposições se a estas variáveis forem atribuídos valores que possibilitem que a sentença assuma valor logico verdadeiro ou valor logico falso.

a) As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda é uma conclusão correta da primeira.
b) A primeira afirmação é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
c) A primeira é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
d) As duas afirmações são proposições falsas
e) As duas afirmações são proposições verdadeiras, e a segunda é uma conclusão correta da primeira.

P) Em lógica, um argumento é um conjunto sequenciado de proposições simples ou compostas, chamadas de premissas, que tem a finalidade de defender uma ideia, e de uma conclusão. Um argumento só será valido se, e somente se, a conclusão for verdadeira toda vez que as premissas forem verdadeiras. Portanto, um argumento é INVALIDO se não houver relação de implicação entre as premissas e a conclusão.

a) As duas afirmações são proposições verdadeiras, e a segunda é uma conclusão correta da primeira
b) As duas afirmações são proposições verdadeiras, e a segunda não é uma conclusão correta da primeira.
c) A primeira afirmação é uma proposição verdadeira, e a segunda e uma proposição falsa.
d) A primeira afirmação é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
e) As duas afirmações são proposições falsas.

Analise as proposições acima e indique respectivamente qual o conectivo utilizado para formação das proposições compostas.

a) Implicação, disjunção, bicondicional e conjunção.
b) Condicional, conjunção, equivalência e condicional.
c) Bicondicional, disjunção, condicional e conjunção.
d) Condicional, conjunção, bicondicional e disjunção.
e) Implicação, conjunção, equivalência e disjunção.

Sejam os valores lógicos das proposições simples: V(p) = V , V(q) = V e V(r) = V, podemos afirmar que o valor logico da proposição composta “ ~ (p V q) r “ é VERDADEIRO?

a) Sim, pois a conjunção de um valor logico falso com um valor logico verdadeiro sempre resultara em uma valor logico verdadeiro.
b) Não, pois a negação faz com que a proposição assuma valor falso.
c) Sim, pois todos os valores das proposições são verdadeiros.
d) Não, pois a disjunção de valores lógicos iguais resultara em um valor logico verdadeiro.
e) Sim, pois a condicional de um valor logico falso com um valor logico verdadeiro sempre resultara em um valor logico verdadeiro.

Para as premissas dadas, uma conclusão possível para que este argumento seja valido é:

a) Logo, Pedro foi trabalhar.
b) Logo, Jose não foi viajar.
c) Logo, Marcos não acordou cedo.
d) Logo, Carlos foi trabalhar.
e) Logo, Pedro viajou.

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