Para resolver essa questão, precisamos analisar a quantidade de números primos \( p \) que satisfazem as condições dadas: \( p \leq n \) e \( p \equiv 3 \mod 7 \). 1. Análise das opções: - A) Sempre é par.: Isso não pode ser verdade, pois o número 2 é o único primo par, e os outros primos são ímpares. Portanto, essa opção está incorreta. - B) Sempre é ímpar.: Embora a maioria dos primos seja ímpar, não podemos afirmar que a quantidade de primos que satisfazem a condição será sempre ímpar. Portanto, essa opção também está incorreta. - C) Pode ser zero.: É possível que não haja nenhum primo \( p \) que satisfaça \( p \leq n \) e \( p \equiv 3 \mod 7 \) para alguns valores de \( n \). Por exemplo, se \( n = 1 \), não há primos. Portanto, essa opção é verdadeira. - D) Sempre é maior que \( \sqrt{n} \).: Isso não é garantido, pois a quantidade de primos que satisfazem a condição pode ser menor que \( \sqrt{n} \) dependendo do valor de \( n \). 2. Conclusão: A única opção que pode ser verdadeira, considerando que a quantidade de primos que satisfazem as condições pode ser zero, é a opção C) Pode ser zero. Portanto, a resposta correta é: C) Pode ser zero.