Para resolver a questão sobre a soma dos divisores de um número da forma \( n = p^k \), onde \( p \) é um número primo e \( k \) é um inteiro positivo, precisamos usar a fórmula que calcula a soma dos divisores. A soma dos divisores de \( n = p^k \) é dada pela fórmula: \[ \sigma(n) = \frac{p^{k+1} - 1}{p - 1} \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \((p^{k+1} - 1) / (p - 1)\) - Esta é a fórmula correta para a soma dos divisores de \( p^k \). B) \(p^{k+1}\) - Esta não é a soma dos divisores, mas sim o próprio divisor \( p^{k+1} \). C) \((p^{k} - 1) / (p - 1)\) - Esta fórmula não é correta para a soma dos divisores de \( p^k \). D) \(p^{k}\) - Esta também não é a soma dos divisores, mas sim o próprio divisor \( p^k \). Portanto, a alternativa correta é: A) \((p^{k+1} - 1) / (p - 1)\).