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O conjunto finito é aquele conjunto em que seus limitantes inferior e superior podem ser enumerados, e o conjunto enumerável é aquele passível de colocar seus dados em forma de lista, tendo, assim, a ideia de contagem de seus elementos.
Analisando as seguintes situações, marque a opção que demonstre um exemplo de conjunto finito.
a. Conjunto dos números impares.
b. Conjunto dos números pares.
c. Conjunto das letras do alfabeto.
d. Conjunto dos números reais.
e. Conjunto das estrelas no céu.
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há 10 meses

Para identificar um exemplo de conjunto finito, precisamos entender que um conjunto finito possui um número limitado de elementos, enquanto os outros conjuntos mencionados têm infinitos elementos. Vamos analisar as opções: a) Conjunto dos números impares - Este conjunto é infinito, pois os números ímpares continuam indefinidamente (1, 3, 5, ...). b) Conjunto dos números pares - Assim como os ímpares, este conjunto também é infinito (2, 4, 6, ...). c) Conjunto das letras do alfabeto - Este conjunto é finito, pois o alfabeto possui um número limitado de letras (por exemplo, 26 letras no alfabeto português). d) Conjunto dos números reais - Este conjunto é infinito, pois existem infinitos números reais entre qualquer dois números. e) Conjunto das estrelas no céu - Embora o número de estrelas visíveis a olho nu seja finito, o número total de estrelas no universo é considerado infinito. Portanto, a opção que demonstra um exemplo de conjunto finito é: c) Conjunto das letras do alfabeto.

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Identificar os elementos pertencentes a um conjunto é muito importante, seja em problemas teóricos ou aplicados, pois a partir dessa identificação é que se pode realizar as relações de pertinência. É importante saber que, para descrever os elementos de um conjunto, geralmente são utilizadas chaves e vírgulas para separar 05 elementos e que os elementos de um conjunto podem ser objetos de diversas naturezas, inclusive um conjunto pode ser elemento de outro conjunto.
Com base no exposto, considere o conjunto A = {{1,2,3}, {4, 5}, {6, 7, 8}} e marque a opção correta que lista os elementos de A.
a. Atem oito elementos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
b. Atem oito elementos: os conjuntos {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}, {7}, {8}.
c. Atem dois elementos: os conjuntos {1,2,3} e {4,5,6,7, 8}.
d. Atem três elementos: os conjuntos {1,2,3}, {4,5}, {6, 7, 8}.
e. Atem três elementos: os conjuntos {1,2,3}, {4, 5} e {6,7,8}.

Uma função é contínua quando ela está definida para todos os valores do seu domínio; quando isso não acontece, tem-se uma descontinuidade.
Verifique as afirmacoes a respeito da descontinuidade de funções e, em seguida, assinale a alternativa correta:
I. Uma função tem uma descontinuidade removível em x = a se o limite de f(x) existe em a e se f(a) = lim f(x).
II. A descontinuidade de primeira espécie é aquela que pode ser removida a partir do momento em que se redefine uma nova função cujo ponto em questão seja igual ao limite da função nesse mesmo ponto.
III. A descontinuidade de primeira espécie ocorre quando a função tem, no ponto considerado, limites à direita e à esquerda, mas esses limites são diferentes.
IV. Na descontinuidade de segunda espécie, os limites laterais sempre existem.
V. A descontinuidade de segunda espécie ocorre quando a função tende a +∞ no ponto considerado ou quando não tem limite nesse ponto.
a. Apenas II e V estão corretas.
b. Apenas I, II e V estão corretas.
c. Apenas III e V estão corretas.
d. Apenas I, II e IV estão corretas.
e. Apenas II está correta.

Em operações com números reais (R), a prioridade continua sendo da expressão que está entre parênteses; após, da que está entre colchetes; por fim, daquela expressão que se encontra dentro das chaves. Segue, também, a ordem prioritária de operações — primeiramente, a multiplicação e a divisão e, depois, a adição e a subtração.
Com base no exposto, marque a alternativa que apresenta a solução correta da operação: (-2)[+4] (3 -1)º + 1.
a. -43
b. 43
c. 120
d. -120

Em certa região de um Estado, três transportadoras, A, B e C, fazem uso, cada uma delas, de 30 rodovias. Sabe-se que as transportadoras A e B compartilham de forma exclusiva y rodovias, que as transportadoras A e C compartilham de forma exclusiva x rodovias e as transportadoras B e C compartilham de forma exclusiva 7 rodovias. Além disso, sabe-se que a transportadora A faz uso de 12 rodovias de forma exclusiva, enquanto a transportadora B utiliza de forma exclusiva 8 rodovias, e, por sua vez, a empresa C faz uso exclusivo de 10 rodovias. Além disso, as três transportadoras fazem uso simultâneo de 10 rodovias.
Assinale a alternativa que contém respectivamente os valores de x, y e z.
a. x=5, y=7, z=1.
b. x=7, y=5, z=3.
c. x=7, y=3, z=6.
d. x=3, y=5, z=7.
e. x=5, y=3, z=7.

A radiciação e a potenciação são importantes ferramentas matemáticas, que são facilmente manipuladas por suas operações.
Nesse contexto, julgue as afirmações que se seguem. Está correto apenas o que se afirma em:
I. É válida a igualdade (45)' = 467 = 412.
II. É válida a igualdade a^m = a^m.
III. É válida a igualdade a^(m+n) = a^m * a^n.
IV. É válida a igualdade (a^2 + 1) + 2 = 2n + 2 (2n + 4)(2n + 2).
a. I.
b. II.
c. III.
d. IV.
e. I e II.

Sabendo que o conjunto dos números infinitos enumeráveis é o conjunto em que, apesar de ser infinito, podemos colocar os valores em forma de fila (ordem), assinale a opção que mostra um conjunto que seja infinito, mas que não seja enumerável.
a. Quantidade infinita de quartos em um hotel.
b. Conjunto dos números naturais.
c. Conjunto dos números reais.
d. Quantidade de ar do universo.
e. Conjunto dos números irracionais.

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