Ed
há 8 meses
Vamos analisar cada afirmativa: I. Existem 56 números menores que 800, terminados em 0 e cujo algarismo da dezena é menor ou igual a 7. - Para números menores que 800, o algarismo da centena pode ser 1, 2, 3, 4, 5, 6 ou 7 (7 opções). O algarismo da dezena pode ser 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ou 7 (8 opções). O algarismo da unidade é 0. Portanto, temos 7 (centenas) x 8 (dezenas) = 56 números. Essa afirmativa é verdadeira. II. Existem 90 números pares, maiores que 350 cujo algarismo da dezena é igual a 2, 5 ou 9. - Para números pares maiores que 350, o algarismo da unidade deve ser 0, 2, 4, 6 ou 8. Vamos considerar os casos: - Se a dezena é 2, os números vão de 352 a 392 (4 opções: 352, 354, 356, 358). - Se a dezena é 5, os números vão de 350 a 390 (5 opções: 350, 352, 354, 356, 358). - Se a dezena é 9, os números vão de 390 a 398 (5 opções: 390, 392, 394, 396, 398). - Total: 4 + 5 + 5 = 14 números. Portanto, essa afirmativa é falsa. III. Existem 500 números cujo algarismo da centena é ímpar ou algarismo da dezena é ímpar. - Os números de três algarismos vão de 100 a 999. - Algarismos ímpares para a centena: 1, 3, 5, 7, 9 (5 opções). - Algarismos ímpares para a dezena: 1, 3, 5, 7, 9 (5 opções). - Total de números de três algarismos: 900 (de 100 a 999). - Para calcular os números com centena ímpar ou dezena ímpar, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão. - Números com centena ímpar: 5 (centenas) x 10 (dezenas) x 10 (unidades) = 500. - Números com dezena ímpar: 9 (centenas) x 5 (dezenas) x 10 (unidades) = 450. - Números com centena ímpar e dezena ímpar: 5 (centenas) x 5 (dezenas) x 10 (unidades) = 250. - Total = 500 + 450 - 250 = 700. Portanto, essa afirmativa é verdadeira. Com base nas análises: - A afirmativa I é verdadeira. - A afirmativa II é falsa. - A afirmativa III é verdadeira. Portanto, a alternativa correta que contém todas as afirmações verdadeiras é: b) A terceira afirmação é verdadeira.
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