Se a diferença entre dois números é 15 e a soma é 45, quais são os números? A) 30 e 15 B) 25 e 10 C) 35 e 20 D) 40 e 5

Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Vamos chamar os dois números de \( x \) e \( y \). 2. Temos duas equações a partir das informações dadas: - A diferença entre os números: \( x - y = 15 \) (equação 1) - A soma dos números: \( x + y = 45 \) (equação 2) Agora, podemos resolver essas equações. Da equação 1, podemos expressar \( x \) em termos de \( y \): \[ x = y + 15 \] Substituindo \( x \) na equação 2: \[ (y + 15) + y = 45 \] \[ 2y + 15 = 45 \] \[ 2y = 30 \] \[ y = 15 \] Agora, substituímos \( y \) de volta na equação para encontrar \( x \): \[ x = 15 + 15 = 30 \] Portanto, os números são 30 e 15. A alternativa correta é: A) 30 e 15.