Qual a relação entre tempo de geração e a taxa de crescimento populacional?

Se não me engano, se se entendi bem a pergunta, espécies com uma taxa de crescimento lenta geralmente tem um tempo de geração maior e um periodo de maturação sexual maior também. Porém, possui uma longevidade maior também, o que faz a população não variar muito, mantendo-a estável. O inverso ocorre, animais com uma taxa de reprodução alta geralmente  reproduz muito cedo, possui uma longevidade baixa e um frequencia alta de reprodução. 

Acho que esta pergunta está relacionada a organismos com estratégia de vida K e R. Os de estratégia K tem um ciclo de vida mais longo, uma taxa de reprodução menor e um período de gestação relativamente longo. Os pais "investem" bastante em suas crias (proteção, alimentos, tempo de gestação) em prol do sucesso reprodutivo. As crias em geral são em menor número e tem uma longevidade maior. Ex: Ser humano, elefantes
Já os organismos de estatégia R são um inverso ciclo de vidas mais curtos, maiores taxas de reprodução e uma gestação bem mais curta, além de mais crias por parto. O investimento parental nesse caso é menor o que leva à uma maior taxa de mortalidade. Ex: Ratos, maioria das aves
Estes dois modos de vida evidentemente levam a diferentes alterações na taxa do crescimento populacional da espécie.

Pode-se também relacionar isso ao comportamento de presas e predadores. Na maioria dos casos as presas apresentam estratégias de reprodução do tipo R, pois investem num alto número de indivíduos em cada geração para garantir assim a perpetuação da espécie e os ciclos de vida são, em geral, curtos. No caso dos predadores o ciclo de vida é mais longo e há também a produção de uma pequena prole em cada geração, estratégia K.