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Se alguém deseja comparar a variabilidade de dois grupos de dados com variâncias e médias diferentes, a medida estatística apropriada para tal é a (o)
a) covariância entre os grupos.
b) comparação simples entre os dois desvios padrões dos grupos.
c) média dos desvios padrões dos dois grupos ponderados pelos tamanhos das amostras.
d) coeficiente de variação.
e) coeficiente de correlação entre os grupos.
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Questões para Estudantes

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questões - probabilidade e estátistica
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questões - probabilidade e estátistica

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Para comparar a variabilidade de dois grupos de dados com variâncias e médias diferentes, a medida mais apropriada é aquela que leva em consideração a relação entre a variabilidade e a média dos grupos. Vamos analisar as opções: a) Covariância entre os grupos - A covariância mede a relação entre duas variáveis, mas não é uma medida de variabilidade comparativa. b) Comparação simples entre os dois desvios padrões dos grupos - Essa comparação não leva em conta as diferenças nas médias e pode ser enganosa. c) Média dos desvios padrões dos dois grupos ponderados pelos tamanhos das amostras - Embora essa abordagem considere os tamanhos das amostras, não é a medida mais comum para comparar variabilidade. d) Coeficiente de variação - O coeficiente de variação é uma medida que expressa a variabilidade relativa em relação à média, sendo útil para comparar a variabilidade de grupos com médias diferentes. e) Coeficiente de correlação entre os grupos - O coeficiente de correlação mede a relação entre duas variáveis, mas não é uma medida de variabilidade. A opção correta, que permite comparar a variabilidade de dois grupos com variâncias e médias diferentes, é: d) coeficiente de variação.

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Um pesquisador está interessado em comparar a variabilidade de duas variáveis com médias diferentes e desvios padrões diferentes, presentes num dado estudo estatístico. A medida estatística adequada a ser usada nesse contexto é a(o)
a) covariância.
b) diferença entre a maior e a menor variância.
c) razão entre o maior e o menor desvios padrões.
d) coeficiente de variação.
e) coeficiente de correlação.

A variância de um conjunto de dados é 4 m2. Para o mesmo conjunto de dados foram tomadas mais duas medidas de variabilidade: a diferença entre o terceiro e o primeiro quartil e o coeficiente de variação. Esses dois valores caracterizam-se, respectivamente, por
a) possuírem unidades de medida m² e m.
b) possuírem unidades de medida m e m².
c) ser adimensional e possuir unidade de medida m².
d) possuir unidade de medida m e ser adimensional.
e) possuir unidade de medida m² e ser adimensional.

Numa certa empresa com 300 funcionários, fez-se uma pesquisa de salários, obtendo-se as seguintes medidas estatísticas: Média = R$ 4.200,00; Desvio padrão = R$ 840,00. Depois da pesquisa, todos os funcionários receberam um reajuste salarial de 5% mais um bônus de R$ 490,00 por participação nos lucros da empresa.
A razão entre o novo coeficiente de variação e o coeficiente de variação anterior dos salários dessa empresa é dada por
a) 0,05.
b) 0,9.
c) 1
d) 1,17.
e) 1,4.

Uma amostra aleatória das quantidades de combustível abastecidas em 40 carros apresentou uma média aritmética de 25 litros e um desvio padrão de 10 litros.
Qual o coeficiente de variação dessa amostra?
a) 0,25.
b) 0,40.
c) 0,625.
d) 1,60.
e) 2,50.

Há dez anos a média das idades, em anos completos, de um grupo de 526 pessoas era de 30 anos, com desvio padrão de 8 anos. Considerando-se que todas as pessoas desse grupo estão vivas, o quociente entre o desvio padrão e a média das idades, em anos completos, hoje, é
(A) 0,45
(B) 0,42
(C) 0,27
(D) 0,20
(E) 0,34

Em um departamento de uma empresa, o gerente decide dar um aumento a todos os empregados, dobrando o salário de todos eles. Em relação às estatísticas dos novos salários, considere as afirmativas abaixo.
É correto o que se afirma em
I. A média dobra.
II. A variância dobra.
III. A moda dobra.
a) I, apenas.
b) II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.

Em uma fábrica existem três máquinas (M1, M2 e M3) que produzem chips. As máquinas são responsáveis pela produção de 20%, 30% e 50% dos chips, respectivamente. Os percentuais de chips defeituosos produzidos pelas máquinas M1, M2 e M3 são 5%, 4% e 2%, respectivamente.
Ao se retirar aleatoriamente um chip, constata-se que ele é defeituoso; então, a probabilidade de ele ter sido produzido pela máquina M1 é de, aproximadamente:
a) 0,025.
b) 0,032.
c) 0,31.
d) 0,55.
e) 0,78.

Dois dados comuns, honestos, foram lançados simultaneamente. Sabe-se que a diferença entre o maior resultado e o menor é igual a um.
Qual é a probabilidade de que a soma dos resultados seja igual a sete?
a) 1/3.
b) 1/4.
c) 1/5.
d) 1/6.
e) 1/7.

Três caixas eletrônicos, X, Y e Z, atendem a uma demanda de 50%, 30% e 20%, respectivamente, das operações efetuadas em uma determinada agência bancária. Dados históricos registraram defeitos em 5% das operações realizadas no caixa X, em 3% das realizadas no caixa Y e em 2% das realizadas no caixa Z.
Considerando-se que após a conclusão do procedimento de revisão, sobreveio um defeito, a probabilidade de que ele tenha ocorrido no caixa Y é
I reduziu em 25% a ocorrência de defeito;
II igualou as proporções de defeitos nos caixas Y e Z; e
III regulou a proporção de defeitos no caixa X que ficou reduzida à metade da nova proporção de defeitos do caixa Y.
a) 40%.
b) 35%.
c) 20%.
d) 25%.
e) 30%.

Os analistas de uma seguradora estimam corretamente que a probabilidade de um concorrente entrar no mercado de seguro de fiança locatícia é de 30%. É certo que se, de fato, o concorrente entrar no mercado, precisará aumentar seu quadro de funcionários.
Se o concorrente aumentou o quadro de funcionários, a probabilidade de que ele entre no mercado de seguro de fiança locatícia é de:
a) 13/20.
b) 7/13.
c) 3/10.
d) 7/20.
e) 6/13.

Para a produção de uma peça, utilizam-se três máquinas: M1, M2 e M3. As proporções de peças defeituosas geradas por essas máquinas, M1, M2 e M3 são, respectivamente, 1%, 2% e 0,1%, e as três máquinas produzem, respectivamente, 30%, 50% e 20% da produção total. Se uma peça defeituosa é retirada aleatoriamente, qual é a probabilidade de ela ter sido oriunda da máquina 3?
(A) 1/1000
(B) 1/66
(C) 1/5
(D) 1/3
(E) 1/77

Uma pessoa prefere ganhar R$ 100,00 com probabilidade de 100%, um evento certo, em vez de participar de um sorteio com probabilidade x de ganhar R$ 200,00 e (1-x) de nada ganhar.
Deduz-se que a pessoa é avessa ao risco se x for igual a:
a) 55%.
b) 45%.
c) 35%.
d) 25%.
e) 15%.

Os jogadores X e Y lançam um dado honesto, com seis faces numeradas de 1 a 6, e observa-se a face superior do dado. O jogador X lança o dado 50 vezes, e o jogador Y, 51 vezes.
A probabilidade de que o jogador Y obtenha mais faces com números ímpares do que o jogador X, é:
a) 1
b) 3/4.
c) 1/4.
d) 1/2.
e) 1/6.

As variáveis aleatórias X e Y são independentes. A variável X segue uma distribuição Normal com média 4 e variância 16, e a Y segue uma distribuição Normal com média 9 e variância 1.
A distribuição de X - Y é Normal com
a) média -5 e variância 15.
b) média -5 e variância 17.
c) média 5 e variância 15.
d) média 5 e variância 17.
e) média 13 e variância 15.

Considere as informações a seguir para responder à questão. As variáveis aleatórias X e Y têm variâncias iguais, equivalentes a 0,75. A covariância entre X e Y é igual a 0,75.
A covariância entre as variáveis aleatórias X e 4X-2Y é:
a) 4,5.
b) 3,0.
c) 1,50.
d) 0,75.
e) 0

Considere que as notas das matérias de Matemática, Física e Português de alunos de uma mesma sala de aula sigam distribuições normais. As variâncias das notas são, respectivamente, 3,0, 6,0 e 7,5. Por outro lado, a variância das notas de Matemática e Física somadas é 11,0 e a variância das notas de Matemática e Português somadas é 10,5.
O que esses resultados indicam?
a) Notas de Matemática e notas de Física são independentes.
b) Notas de Matemática e notas de Português são independentes.
c) As notas de Física são mais altas que as notas de Português.
d) As notas de Física são o dobro das de Matemática.
e) As notas de Matemática e Física somadas são mais altas que as notas de Matemática e Português somadas.

Sejam X e Y variáveis aleatórias independentes. Sabendo-se que: E (X) = 2; E(X²Y) = 8; E(XY²) = 6 e E ((XY)²) = 24, conclui-se que o valor da variância de Y, Var (Y), é
a) 48.
b) 24.
c) 10.
d) 3
e) 2

As variáveis Y e X são relacionadas deterministicamente segundo a expressão matemática Y = 0.6 X. Uma pessoa escolhe vinte valores diferentes para X e calcula os Y correspondentes pela expressão Y = 0.6X.
O coeficiente de correlação entre os valores de X e os correspondentes valores de Y é igual a
a) 0.3.
b) (0.3) 0.5
c) 0.6.
d) (0.6) 0.5
e) 1.0.

As variáveis aleatórias X e Y têm variâncias iguais e possuem coeficiente de correlação igual a 0,2.
O coeficiente de correlação entre as variáveis aleatórias X e 5X – 2Y é
a) – 0,35
b) – 0,2
c) 0,1.
d) 0,56.
e) 0,92.

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